Сын известного хоккеиста и тренера Андрея Тарасенко Владимир родился 13 декабря 1991 года в Ярославле, где тогда играл его отец, впоследствии ставший первым тренером. Заниматься хоккеем он начал в Новосибирске, так как Тарасенко-старший был постоянно в разъездах по стране. В хоккейную школу его водил дедушка, который сам долгое время занимался спортом и руководил ДЮСШ «Сибирь».
Несмотря на успешное выступление в детских и юношеских командах, Володю долго игнорировали тренеры юниорских сборных России, и лишь в 2008 году он впервые появился в ее составе. На клубном уровне Тарасенко-младший начал выступать за фарм-клуб «Сибири» с сезона-2007/08, к концу которого стал одним из лучших игроков команды и уже предсезонную подготовку к чемпионату КХЛ — 2008/09 проводил в основном составе.
В КХЛ Владимир дебютировал 3 сентября 2008 года в возрасте 16 лет — в матче против московского «Динамо». И это очень символично, учитывая, что до последнего момента он мог оказаться как раз в составе бело-голубых. В первой же смене, с первого же касания на 2-й минуте 43-й секунде он забил гол, оставив не у дел защитников соперника.
Свой первый сезон он провел довольно успешно: в 38 играх чемпионата КХЛ набрал 10 (7+3) очков. Был номинирован на приз лучшему новичку сезона. В 2010 году форвард был задрафтован «Сент-Луисом» в первом раунде под 16-м общим номером, куда и собирается уехать по окончании нынешнего сезона.
Тарасенко играл на юниорском чемпионате мира 2009 года (до 18 лет), где вошел в символическую тройку лучших игроков турнира и стал лучшим бомбардиром сборной России, забив восемь шайб и сделав семь передач. На молодежном чемпионате мира прошлого года в Баффало он был капитаном россиян — набрав в семи матчах одиннадцать очков, он завоевал с командой золотые медали.
В национальной сборной хоккеист дебютировал в апреле 2010 года — его вызвали на товарищеские игры и последний этап Евротура. А в прошлом году Быков пригласил его на чемпионат мира в Словакию, и форвард забил последнюю шайбу в матче за третье место, однако для победы ее не хватило. Россия завершила турнир на четвертом месте.
В нынешнем чемпионате двадцатилетний Тарасенко провел за «Сибирь» 39 матчей, в которых набрал 38 очков (18+19). В списке лучших снайперов первенства он занимает четвертое место, отставая на две шайбы от лидера — Александра Радулова. А в гонке бомбардиров идет восьмым.