Московское «Динамо» считается хорошим вариантом продолжения карьеры для Черышева еще и потому, что за этот клуб играл его отец – бывший нападающий сборной России Дмитрий Черышев. Но, по данным «Спорт-Экспресса», «Динамо» не заинтересовано в Черышеве. В клубе доверяют Даниилу Лесовому.
Черышев – воспитанник «Реала». В 2016-м году он подписал контракт с «Вильярреалом», который отдал его в аренду в «Валенсию». «Летучие мыши» могли выкупить игрока по истечении арендного соглашения за 7 млн евро, но не воспользовались этой опцией и начали переговоры с целью приобрести Черышева за более приемлемые деньги. Он подписал контракт с клубом в июле 2019-го года.