В нынешнем сезоне защитник провел только 4 полных матча
«Конечно, мне хотелось бы играть больше и получать свои минуты, но в команде есть конкуренция. Сезон я начинал в статусе основного игрока, потом у меня была ангина. В «Зените» большая, здоровая конкуренция. Времени расстраиваться особо нет, нужно больше работать. Жду свой шанс», — приводит слова Чистякова «РБ Спорт».
Чистяков выступает за «Зенит» с октября 2020 года. В общей сложности в составе сине-бело-голубых он провел 59 матчей, на его счету 1 гол и 3 результативные передачи. Контракт Дмитрия с «Зенитом» рассчитан до 30 июня 2025 года. Его трансферная стоимость составляет 4 млн евро (по оценке портала Transfermarkt).