«Самому «Локомотиву» и тренеру Николичу, может, и был нужен. А вот менеджменту клуба, получается, не очень?» — приводит слова Мухина «Матч ТВ».
Мухин перешел из «Локомотива» в ЦСКА в 2021 году за 170 тысяч евро (по данным портала Transfermarkt). За «железнодорожников» 21-летний россиянин провел 15 матчей, результативными действиями не отметился.В прошлом сезоне Мухин за армейцев сыграл в 24 матчах во всех турнирах, забил 1 гол и стал автором 3 результативных передач. Всего за ЦСКА Максим провел 53 матча. Контракт Мухина с ЦСКА рассчитан до 30 июня 2026 года. Его трансферная стоимость по данным портала Transfermarkt оценивается в 2,5 млн евро.
В марте 2021 года Мухин дебютировал в сборной России. В составе национальной команды он провел 5 матчей, результативными действиями не отметился.