По информации журналиста Ивана Карпова, армейцы искали форварда на замену уходящему нападающему Адольфо Гайчу. Спортивный директор столичного клуба Андрей Мовсесьян предлагал разные кандидатуры председателю совета директоров ЦСКА Максиму Орешкину, в том числе и Дзюбу, который на тот момент был в статусе свободного агента после ухода из турецкого клуба «Адана Демирспор».
Сообщается, что Орешкин сразу отказался от варианта с подписанием Дзюбы.
«И дело не в том, что Артем воспитанник «Спартака», как полагает он сам. А в моральном облике Дзюбы, который, по мнению руководства, не соответствует стандартам ЦСКА. Да и приоритет тогда был в сторону форварда другого плана», — написал Карпов в своем телеграм-канале.
Отмечается, что разговора с самим Дзюбой или его представителями ЦСКА не вел.В ноябре 2020 года в Сети появилось видео интимного содержания с участием Дзюбы. В связи с этим Станислав Черчесов, который на тот момент был главным тренером сборной России, не вызвал форварда на матчи Лиги наций. В «Зените» Дзюба лишился капитанской повязки.
В зимнее трансферное окно Дзюба пополнил состав «Локомотива», подписав с «железнодорожниками» контракт до конца сезона. В составе «Локо» 34-летний форвард провел 2 матча, результативными действиями не отметился.