Каранка – уроженец Витории, города из Страны Басков. В качестве футболиста выступал на позиции защитника. Начинал карьеру в «Атлетике» из Бильбао, а в 1997 году перешел в мадридский «Реал». Будучи игроком «сливочных», добился главных достижений в карьере. Выиграл чемпионат Испании (2001), два Суперкубка Испании (1997, 2001) и три Лиги чемпионов (1998, 2000, 2002). Впрочем, Айтор выходил на поле только в одном в финале ЛЧ: в мае 2000-го он сыграл 90 минут во встрече с «Валенсией» (3:0). Всего же Каранка провел в разных турнирах за «Реал» 149 матчей, в которых не забил ни одного гола.
Единственное его выступление за сборную Испании – игра с Арменией в Ереване в рамках отборочного цикла Евро-1996. В 2002 году Каранка вернулся в «Атлетик», а в 2006-м отправился в МЛС. Сезон в составе «Колорадо Рэпидз» – последний для него в качестве игрока.
Повесив бутсы на гвоздь, Каранка стал тренером, и сперва работал с юношескими сборными Испании. Но летом 2010-го в его тренерской карьере произошел резкий поворот. «Реал» возглавил Жозе Моуринью, а Айтор попал в его штаб. Португалец сам выбрал Каранку из нескольких бывших игроков «сливочных». Они проработали вместе три сезона, пока Особенный не покинул Мадрид.
Моуринью часто отправлял Каранку на пресс-конференции, когда отказывался идти сам. «Я провел уже больше 30 пресс-конференций, и каждый раз был вынужден объяснять, почему не пришел Моуринью, – пошутил однажды Айтор. – Все просто: то, что скажу я, ничем не отличается от того, что сказал бы он».
В феврале 2013-го у Каранки случился конфликт с Лионелем Месси по окончании матча с «Барселоной». Аргентинец сказал Айтору, чтобы тот заткнулся, обозвав его «куклой Моуринью».
У Каранки испортились отношения в «Реале» с Икером Касильясом, поскольку ассистент поддержал босса в конфликте с голкипером. Даже через несколько лет после ухода из Мадрида, Айтор продолжал называть Жозе лучшим тренером мира и признался, что научился думать как Моуринью.