«Мы начали переговоры с ЦСКА по поводу продления контракта с Константином Кучаевым», — приводит слова Клюева «Спорт-Экспресс».
Кучаев — воспитанник ЦСКА. За основную команду армейцев полузащитник дебютировал в 2017 году. В январе 2022 года полузащитник перешел в «Рубин» на правах аренды с правом выкупа. Соглашение было рассчитано до конца сезона-2021/22. В составе казанского клуба Кучаев провел 10 матчей, забил 1 мяч и отдал 1 результативную передачу.В минувшем сезоне игрок провел за красно-синих 23 матча, забил 3 мяча и отдал 6 результативных передач. В составе армейского клуба. полузащитник завоевал Кубок России. В финальном матче красно-синие одолели «Краснодар» (1:1, 6:5).
Действующий контракт Кучаева с ЦСКА рассчитано до лета 2024 года. Портал Transfermarkt оценивает игрока в 3 млн евро.